Diagrammes d'influence possibilistes
Dans cet article, nous présentons le cadre des Diagrammes d'Influences Possibilistes (DIP) qui permet de modéliser sous forme compacte des problèmes de décision séquentielle sous incertitude, lorsque les connaissances et les préférences sont de nature ordinale. La partie graphique d'un DIP est la même que celle des diagrammes d'influence usuels, cependant la sémantique est différente. L'incertitude est exprimée par des distributions de possibilité et les récompenses sont considérées ici comme des degrés de satisfaction. L'utilité espérée est remplacée par un critère (optimiste ou pessimiste) d'utilité qualitative possibiliste pour évaluer les stratégies dans un DIP. Nous décrivons des méthodes basées sur un arbre de décision pour évaluer les DIP et calculer les stratégies optimales puis nous étudions la complexité théorique des problèmes d'optimisation dans les DIP pour les deux cas. Enfin, nous proposons un algorithme d'élimination de variables dédié qui peut être appliqué pour résoudre les DIP.
In this article we present the framework of Possibilistic Influence Diagrams (PID), which allows to model in a compact form problems of sequential decision making under uncertainty, when only ordinal data on transitions likelihood or preferences are available. The graphical part of a PID is exactly the same as that of usual influence diagrams, however the semantics differ. Transition likelihoods are expressed as possibility distributions and rewards are here considered as satisfaction degrees. Expected utility is then replaced by anyone of the two possibilistic qualitative utility criteria (optimistic and pessimistic) for evaluating strategies in a PID. We then describe decision tree-based methods for evaluating PID and computing optimal strategies and we study the computational complexity of PID optimisation problems for both cases. Finally, we propose a dedicated variable elimination algorithm that can be applied to both optimistic and pessimistic cases for solving PID.
L.GARCIA, R.SABBADIN
théorie de la décision, théorie des possibilités, diagrammes d'influence.
decision theory, possibility theory, causal networks, influence diagrams.
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