Mesurer et visualiser les distorsions dans les techniques de projection continues
L'analyse exploratoire de données continues multidimensionnelles passe souvent par leur projection en 2 dimensions. Cette projection permet de détecter des structures intéressantes à condition qu'elle fournisse une image fidèle des données originales. Afin d'évaluer cette fi- délité, nous proposons un moyen de visualiser toute mesure associée aux données en coloriant les cellules de Voronoï de l'image de ces données dans l'espace de projection, et nous étudions des mesures spécifiques. Nous présentons des cas d'analyse de données réelles et artificielles à partir des projections obtenues par l'Analyse en Composantes Principales et l'Analyse en Composantes Curvilignes.
The visualization of continuous multi-dimensional data based on their projection to a 2-dimensional space is a way to detect visually interesting patterns, as far as the projection provides a faithful image of the original data. In order to evaluate this faithfulness, we propose to visualize any measure associated to the data by coloring the corresponding Voronoï cells in the projection space, and we define specific measures. We experiment these techniques with the Principal Component Analysis and the Curvilinear Component Analysis applied to artificial and real databases.
M.AUPETIT, P.GAILLARD
analyse exploratoire de données, projection continue, données multidimensionnelles, visualisation de distorsions, visualisation d'incertitudes, topologie, graphe de Delaunay, cellules de Voronoï.
exploratory data analysis, continuous projection, high-dimensional data, distortion visualization, uncertainty visualization, topology recovering, delaunay graph, voronoï cells.
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