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0992-499X
Revue des Sciences et Technologies de l'Information
 

 ARTICLE VOL 29/5 - 2015  - pp.493-514  - doi:10.3166/ria.29.493-514
TITRE
Capacités qualitatives et information incomplète

TITLE
Qualitative capacities and incomplete information

RÉSUMÉ

Cet article étudie les capacités qualitatives, qui sont des fonctions d'ensemble monotones croissantes à valeurs sur un ensemble totalement ordonné muni d'une fonction de renversement de l'ordre. En nous inspirant du rôle joué par les probabilités pour les capacités quantitatives, nous cherchons à savoir si les capacités qualitatives peuvent être considérées comme des ensembles de mesures de possibilité. Plus précisément nous montrons que toute capacité qualitative est caracterisée par une classe de mesures de possibilité. De plus, les bornes inférieures de cette classe sont suffisantes pour reconstruire la capacité et leur nombre caractérise sa complexité. Nous présentons aussi un axiome généralisant la maxitivité des mesures de possibilité qui revient à préciser le nombre de mesures de possibilité nécessaires à la reconstruction de la capacité. Cet axiome nous permet aussi d'établir un lien entre capacité qualitative et logique modale non regulière. Enfin nous donnons quelques résultats pour caractériser la quantité d'information contenue dans une capacité.

 



ABSTRACT

This paper investigates the structure of qualitative capacities, which are monotonic increasing set functions ranging on a finite totally ordered scale equipped with an order-reversing map. More specifically, we study whether these qualitative set-functions can be viewed as classes of more particular set functions, namely possibility measures, paralleling the situation of quantitative capacities with respect to imprecise probability theory. We show that any capacity is characterized by a non empty class of possibility measures having the structure of an upper semi-lattice. The lower bounds of this class are enough to reconstruct the capacity, and their number is characteristic of its complexity. We introduce a sequence of axioms generalizing the maxitivity property of possibility measures, and related to the number of possibility measures needed for this reconstruction. In the Boolean case, capacities are closely related to non regular multi-source modal logics and their neighborhood semantics can be described. Finally we study how to characterize the quantity of information contained in a capacity.



AUTEUR(S)
Didier DUBOIS, Henri PRADE, Agnès RICO

MOTS-CLÉS
Capacité, mesure de possibilité, logique modale.

KEYWORDS
Capacity, possibility measure, modal logic.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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