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0992-499X
Revue des Sciences et Technologies de l'Information
 

 ARTICLE VOL 17/1-3 - 2003  - pp.145-157
TITRE
Hierarchie orientée de règles généralisées en analyse implicative

RÉSUMÉ
Cet article porte sur l’extension de la problématique classique de la découverte de règles de type « si a alors presque b » à la recherche de règles généralisées de type R=>R' où les prémisses R et les conclusions R’ peuvent être elles-mêmes des règles. Dans le cadre de l’analyse statistique implicative développée initialement par Gras [GRA 79], [GRA 96], une première formalisation basée sur la notion de « hiérarchie orientée » a été récemment proposée [GRA 01]. Inspirée fortement par la classification ascendante hiérarchique, la démarche consiste à « agréger » des règles entre elles selon un mécanisme incrémental. Nous proposons ici une nouvelle formalisation du modèle qui met plus nettement en évidence les structures en jeu. Et, nous justifions l’emploi du terme hiérarchie, jusqu’alors utilisé métaphoriquement, en montrant que la mesure construite pour l’indicer vérifie les propriétés d’une ultramétrique. La démarche est illustrée sur un corpus de données réelles issu d’une enquête auprès d’enseignants de mathématiques du secondaire sur les objectifs assignés à leur enseignement.

ABSTRACT
This paper deals with the extension of the classical problem of discovering rules of the form « if a then almost b » to the search of generalized rules of the form R=>R' where R and R’ can be rules themselves. In the context of the statistical implicative analysis initially developed by Gras [GRA 79], [GRA 96], we recently proposed a first formalization based on the concept of “implicative hierarchy”. Inspired from the classical hierarchical classification, an agglomerative algorithm amalgamates rules with an incremental process. Here, we propose a new formalization which highlights the structures of the model. And, we justified the used of the term “hierarchy” by associating it with a height which satisfies the ultrametric inequality. The approach is illustrated on a survey from the French Public Education Mathematics Teacher Society.

AUTEUR(S)
Régis GRAS, Pascale KUNTZ, Henri BRIAND

MOTS-CLÉS
règles, hiérarchies orientées, analyse statistique implicative.

KEYWORDS
rules, oriented hierarchies, implicative statistical analysis.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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